Nunca me atraíram muito as datas festivas. Não preciso de pretextos para me divertir.
Não gosto da Passagem de Ano (ou do Carnaval ou do meu aniversário) mais do que qualquer outro dia.
Por isso não faço balanços de final de ano. A passagem dum ano não é um fim nem um princípio de coisa alguma. É simplesmente uma continuação.
Não desejo, portanto, nada para um novo ano que não deseje todos os dias, todas as horas, sempre...
Cantiga dos ais
Os ais de todos os dias
os ais de todas as noites
ais do fado e do folclore
o ai do ó ai ó linda
Os ais que vêm do peito
ai pobre dele coitado
que tão cedo se finou
Os ais que vêm da alma
ais d'amor e de comédia
ai pobre da rapariga
que se deixou enganar
ai a dor daquela mãe
Os ais que vêm do sexo
os ais do prazer na cama
os ais da pobre senhora
agarrada ao travesseiro
ai que saudades saudades
os ais tão cheios de luto
da viúva inconsolável
Ai pobre daquele velhinho
ai que saudades menina
ai a velhice é tão triste
Os ais do rico e do pobre
ai o espinho da rosa
os ais do António Nobre
ais do peito e da poesia
e os ais doutras coisas mais
ai a dor que tenho aqui
ai o gajo também é
ai a vida que tu levas
ai tu não faças asneiras
ai mulher és o demónio
ai que terrível tragédia
ai a culpa é do António
Ai os ais de tanta gente
ai que já é dia oito
ai o que vai ser de nós
E os ais dos liriquistas
a chorar compreensão
Ai que vontade de rir
E os ais do D. Dinis
ai Deus e u é
Triste de quem der um ai
sem achar eco em ninguém
Os ais da vida e da morte
ai os ais deste país
Dos vários presentes que recebi este Natal, há um que gostaria de destacar, uma vez que se deve única e exclusivamente à minha relação com a blogosfera.
É um conjunto de três pequenos azulejos, cada um com um algarismo. Os três algarismos são 1, 3 e 7, e formam o número 137.
Porquê este número e não 371 ou 713, por exemplo? A resposta está num post que a Cath publicou a 29 de Novembro (há exactamente um mês). Apesar de já conhecer o número, chamei na altura a atenção à minha mulher para a história por detrás dele, e ela ofereceu-mo.
Segundo Richard Feynman, todos os físicos deveriam ter este número nas suas portas para os lembrar da sua ignorância.
Eu, que não sou físico e que às vezes - confesso - me esqueço da minha ignorância, tenho no entanto algumas certezas. Sei, por exemplo, que os melhores presentes são aqueles que demonstram a atenção das pessoas que nos rodeiam aos pequenos pormenores da nossa vida.
Nunca percebi porque é que os canais de televisão raramente passam os filmes no formato original.
A SIC transmitiu há poucas horas «A Irmandade do Anel» e neste filme o formato original é de 2.35/1 (ou 7.05/3 para percebermos melhor a relação com o formato 4/3, em que foi apresentado). Como podemos constatar pelo esquema abaixo, quase metade do filme, pura e simplesmente, desapareceu.
A mutilação de uma obra de arte (é disso que se trata), além de uma demonstração de desrespeito para com o(s) seu(s) autor(es), revela ainda autêntico desprezo pelos espectadores, vendendo-lhes gato por lebre. Isto para já não falar no habitual corte abrupto antes dos créditos finais, com que alguns canais nos presenteiam.
Os únicos filmes que parecem sagrados para as televisões, são os publicitários.
Eu sei que estes testes são uma parvoíce, mas confesso que não consigo resistir a alguns.
E, curiosamente, os resultados destes dois até têm algo em comum...
 What Classic Movie Are You? |  What Famous Leader Are You? |
Miguel de Sousa, o vidente das estrelas (ha ha ha ha ha ha ha...), disse hoje na TVI que Portugal tem poucas hipóteses de ser campeão europeu de futebol em 2004.
Eu, que não sou vidente (ha ha ha ha... ha ha ha...), nem consulto o oráculo de Bellini (ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha... ai, já me dói o corpo de tanto rir... ha ha ha ha... desculpem... ha ha ha...), também já sabia.
«Grande parte dos pintores, músicos ou outras personalidades ligadas às artes são muitas vezes tomadas por insanas ou loucas, e isso talvez tenha algum fundamento científico. Investigadores da Universidade Harvard e da Universidade do Texas, nos EUA, descobriram um elemento comum à criatividade e a desequilíbrios mentais.»
Onde pára o pénis falso de Maradona?
«...a polícia argentina procura o artefacto que Maradona usava para que não fosse detectada cocaína no seu organismo: um pénis falso, com a urina de outra pessoa. Coca-free, claro.
O pénis falso desapareceu de um museu de Buenos Aires, onde estava em exposição itinerante.»
in maisFUTEBOL
O drama...
Soldados da GNR enviados para o Iraque.
A tragédia...
Soldados da GNR enviados para o Iraque, mandam mensagens de Natal via TV.
O horror...
Soldados da GNR enviados para o Iraque, mandam mensagens de Natal via TV e passam a consoada sem bacalhau.
Dia de Natal
Hoje é dia de ser bom.
É dia de passar a mão pelo rosto das crianças,
de falar e de ouvir com mavioso tom,
de abraçar toda a gente e de oferecer lembranças.
É dia de pensar nos outros – coitadinhos – nos que padecem,
de lhes darmos coragem para poderem continuar a aceitar a sua miséria,
de perdoar aos nossos inimigos, mesmo aos que não merecem,
de meditar sobre a nossa existência, tão efémera e tão séria.
Comove tanta fraternidade universal.
É só abrir o rádio e logo um coro de anjos,
como se de anjos fosse,
numa toada doce,
de violas e banjos,
entoa gravemente um hino ao Criador.
E mal se extinguem os clamores plangentes,
a voz do locutor
anuncia o melhor dos detergentes.
De novo a melopeia inunda a Terra e o Céu
e as vozes crescem num fervor patético.
(Vossa Excelência verificou a hora exacta em que o Menino Jesus nasceu?
Não seja estúpido! Compre imediatamente um relógio de pulso antimagnético.)
Torna-se difícil caminhar nas preciosas ruas.
Toda a gente se acotovela, se multiplica em gestos, esfuziante.
Todos participam nas alegrias dos outros como se fossem suas
e fazem adeuses enluvados aos bons amigos que passam mais distante.
Nas lojas, na luxúria das montras e dos escaparates,
com subtis requintes de bom gosto e de engenhosa dinâmica,
cintilam, sob o intenso fluxo de milhares de quilovates,
as belas coisas inúteis de plástico, de metal, de vidro e de cerâmica.
Os olhos acorrem, num alvoroço liquefeito,
ao chamamento voluptuoso dos brilhos e das cores.
É como se tudo aquilo nos dissesse directamente respeito,
como se o Céu olhasse para nós e nos cobrisse de bênçãos e favores.
A Oratória de Bach embruxa a atmosfera do arruamento.
Adivinha-se uma roupagem diáfana a desembrulhar-se no ar.
E a gente, mesmo sem querer, entra no estabelecimento
e compra – louvado seja o Senhor! – o que nunca tinha pensado comprar.
Mas a maior felicidade é a da gente pequena.
Naquela véspera santa
a sua comoção é tanta, tanta, tanta,
que nem dorme serena.
Cada menino
abre um olhinho
na noite incerta
para ver se a aurora
já está desperta.
De manhãzinha
salta da cama,
corre à cozinha
mesmo em pijama.
Ah!!!!!!!!!!
Na branda macieza
da matutina luz
aguarda-o a surpresa
do Menino Jesus.
Jesus,
o doce Jesus,
o mesmo que nasceu na manjedoura,
veio pôr no sapatinho
do Pedrinho
uma metralhadora.
Que alegria
reinou naquela casa em todo o santo dia!
O Pedrinho, estrategicamente escondido atrás das portas,
fuzilava tudo com devastadoras rajadas
e obrigava as criadas
a caírem no chão como se fossem mortas:
tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá-tá.
Já está!
E fazia-as erguer para de novo matá-las.
E até mesmo a mamã e o sisudo papá
fingiam
que caíam
crivados de balas.
Dia de Confraternização Universal,
dia de Amor, de Paz, de Felicidade,
de Sonhos e Venturas.
É dia de Natal.
Paz na Terra aos Homens de Boa Vontade.
Glória a Deus nas Alturas.
António Gedeão, in Máquina de Fogo, 1961
Domingo. Lisboa, Feira do Relógio. Um cantor angolano deambula por entre as tendas de CDs piratas. De repente, vê à venda cópias de um dos seus discos.
- Quanto é este CD?
- Um euro. São todos a um euro.
- Oiça lá, não tem vergonha? Este disco é meu. Veja a minha fotografia aqui na capa.
- Deixa ver! (Olha com atenção a capa do CD.) Tens razão. Então, para ti são cinquenta cêntimos...
Mudo de espanto, o artista abandona o local, enquanto dois polícias passam abanando o capacete ao ritmo violento do kuduro.
Após alguns dias de muita azáfama no trabalho (acontece-me sempre antes do Natal), eis-me regressado. Nos últimos dias, a minha actividade bloguística resumiu-se à visita de meia dúzia de blogues e a alguns comentários aqui e ali.
Vou tentar pôr a escrita em dia durante as curtas férias que vou gozar até dia 5 de Janeiro.
Por motivos de força maior, este blogue vai sofrer uma breve interrupção.
A emissão segue dentro de alguns dias.
A notícia não é muito recente, mas é caricata e eu desconhecia-a por completo. No estado do Texas, a venda de vibradores imitando um pénis é proibida, ao contrário de outros dispositivos sexuais. Excepto se o objectivo da aquisição for demonstrar o uso correcto do preservativo. A própria designação que o estado texano dá ao aparelho é fabulosa: «anatomically correct condom education model».
Cheguei lá através dum link que encontrei num artigo hilariante da melhor e mais divertida página sobre a Casa Branca.
Imperdível.
A Língua é minha Pátria
(Caetano Veloso)
A minha Pátria é a Língua Portuguesa
(Fernando Pessoa)
Já que no post anterior referi António Aleixo, um poeta maior da língua portuguesa, deixo-vos aqui uma dúzia de quadras geniais, de entre as muitas com que nos brindou:
| Eu não tenho vistas largas, Nem grande sabedoria, Mas dão-me as horas amargas Lições de filosofia. | Inteligências há poucas. Quase sempre as violências Nascem das cabeças ocas, Por medo às inteligências. |
| Engraxadores sem caixa Há aos centos na cidade, Que só usam da tal graxa Que envenena a sociedade. | Se o hábito faz o monge E o mundo quer-se iludido, Que dirá quem vê de longe Um gatuno bem vestido? |
| Sei que pareço um ladrão... Mas há muitos que eu conheço Que, sem parecer o que são, São aquilo que eu pareço. | És um rapaz instruído, És um doutor; em resumo: És um limão que espremido, Não dá caroços nem sumo. |
| Tem a música o poder De tornar o homem feliz; Nem há quem saiba dizer Tanto quanto ela nos diz. | Não sou esperto nem bruto, Nem bem nem mal educado: Sou simplesmente o produto Do meio em que fui criado. |
| Ao chamar-te inteligente, Ficaste desconfiado. Por ser um nome diferente Dos que te têm chamado. | Se umas quadras são conselhos Que vos dou de boa fé; Outras são finos espelhos Onde o leitor vê quem é. |
| Contigo em contradição Pode estar um grande amigo; Duvida mais dos que estão Sempre de acordo contigo. | Entre leigos ou letrados, Fala só de vez em quando, Que nós, às vezes, calados, Dizemos mais que falando. |
in Este Livro Que Vos Deixo, que nesta loja está catalogado como Poesia Estrangeira.
De facto, António Aleixo era algarvio, e eu pensava que D. Afonso III tinha conquistado os Algarves há mais de 750 anos. Pelo vistos, não...
A respeito dum post que escrevi há três dias, levantaram-se por aí umas ondas, quer nos comentários ao mesmo, quer em outros blogues. (Se calhar há mais, mas o Technorati, às vezes, consegue ser muito lento).
Pelos vistos, quase ninguém percebeu (ou não quis perceber) a que tipo de analfabetismo (sim, há vários) é que eu me referi. E eu, não consigo perceber porque raio foi chamado para o assunto, o tema das desigualdades sociais. Pelos vistos, acham que o analfabetismo e a baixa condição social (o que quer que isto signifique) são directamente proporcionais.
Pois bem. Saibam que António Aleixo, mal sabendo ler nem escrever, era mais culto do que muitos doutores que eu conheço.
Qualquer pessoa que siga regularmente o meu blogue, perceberá que, se há coisa que eu odeio, é ditadores e fundamentalistas. Donde jamais me passaria pela cabeça afastar quem quer que fosse da blogosfera (tarefa impossível, de resto). O meu estilo, quando falo de certos assuntos que me são caros, como o ensino, é propositadamente provocatório e agitador.
É um método legítimo de captar atenções para que a questão não passe despercebida, e esse post, pelos vistos, cumpriu bem essa função de provocar e agitar.
Mas compreendo que os aqui recém-chegados, só o perceberiam se se dessem ao trabalho de ler os meus posts anteriores. E, claro, não eram a isso obrigados.
Mesmo assim, acho muito estranho que alguém consiga levar a sério uma frase como: «E enquanto não aprenderem a escrever, poupem-nos de ter que ler as vossas bacoradas. A escreverem assim, só tornam este país pior do que já é. O que, por isso, torna também a suspensão da vossa actividade bloguística, um acto de patriotismo.»
Pondo de lado este aspecto da questão - que foi o mais referido por aí mas, no fundo, o que menos interessa - gostava também de explicar que a técnica do "se não gostas, não comas" é um perfeito disparate neste caso. Um problema não se resolve só por deixarmos de olhar para ele.
Mas o que me deixou boquiaberto, foi o facto de quase toda a gente, a pretexto da liberdade de expressão, achar normal que cidadãos maiores e vacinados, com pelo menos a escolaridade obrigatória (e alguns com cursos superiores), não saberem escrever na sua própria língua.
Também, num país com professores que escrevem «çumário» e acham que Gil Vicente era maluco, do que é que eu estava à espera?
ANTÍFRASE
Consiste no emprego de palavra ou frase em sentido contrário à sua significação verdadeira. Este procedimento é usado para incutir ironia ou sarcasmo.
DISFEMISMO
Consiste em utilizar expressão grosseira ou desagradável. Em vez de se atenuar uma dura realidade, opta-se por torná-la real ou mesmo cruel. O disfemismo é precisamente o contrário do eufemismo.
HIPÉRBOLE ou AUXESE
Consiste em engrandecer ou diminuir exageradamente a verdade das coisas. Na linguagem corrente, seu domínio de preferência, a hipérbole consiste em utilizar termos excessivos e impróprios, como "genial", "sublime", "ignóbil", "execrável", etc.; comparações irrealistas e abuso de superlativos.
No fundo, na linguagem corrente ou na linguagem literária, a hipérbole corresponde sempre a um exagero, seja do real seja do imaginário, por excesso ou por defeito.
IRONIA
Consiste em exprimir o contrário do que as palavras significam, e serve para depreciar ou engrandecer. Assemelha-se à hipocrisia, mas combate-a com as mesmas armas que esta utiliza.
METÁFORA
Consiste em empregar palavras em sentido figurado, substituindo a significação natural de uma palavra por outra, por virtude de relação de semelhança subentendida.
Quando apenas existe o termo metafórico, sem a presença do termo real, cabendo ao leitor a descodificação das possibilidades por meio de associações que o mesmo terá de realizar; diz-se que é uma metáfora pura.
Quem quiser saber mais sobre figuras de retórica, pode ir por aqui.
Working Class Hero
As soon as you're born they make you feel small
By giving you no time instead of it all
Till the pain is so big you feel nothing at all
A working class hero is something to be
A working class hero is something to be
They hurt you at home and they hit you at school
They hate you if you're clever and they despise a fool
Till you're so fucking crazy you can't follow their rules
A working class hero is something to be
A working class hero is something to be
When they've tortured and scared you for twenty odd years
Then they expect you to pick a career
When you can't really function you're so full of fear
A working class hero is something to be
A working class hero is something to be
Keep you doped with religion and sex and TV
And you think you're so clever and classless and free
But you're still fucking peasants as far as I can see
A working class hero is something to be
A working class hero is something to be
There's room at the top they are telling you still
But first you must learn how to smile as you kill
If you want to be like the folks on the hill
A working class hero is something to be
A working class hero is something to be
If you want to be a hero well just follow me
If you want to be a hero well just follow me
John Lennon, Plastic Ono Band, 1970
Zenon era um ucraniano licenciado em filosofia.
Veio para Portugal à procura duma vida melhor para si e para a sua família, e só conseguiu rebentar as mãos nas vindimas, antes de ir trabalhar numa fábrica de cadeiras. Isto, antes de se tornar prisioneiro duma leucemia que o atirou para uma cama de hospital, e que lhe cortou os sonhos pela raíz.
Zenon, que tinha por única visita diária o seu patrão, era um indivíduo inteligente, e sabia que ia morrer sem voltar a ver a mulher e o filho. Não tinha dinheiro para regressar à terra que o viu nascer.
Zenon morreu a milhares de quilómetros de casa, num enorme sofrimento, e foi enterrado numa vala comum. Ninguém quis pagar a trasladação do corpo. Nem o patrão, nem o estado português, nem o ucraniano.
Zenon nunca chegou ao fim do trajecto sonhado. Vítima das dicotomias da vida, ficou algures pela metade da metade da metade do caminho...
Nestes três meses fiz novos amigos. Conheço alguns pessoalmente, outros por conversas telefónicas, outros ainda, apenas pelos comentários que vamos trocando.
Nem que seja só por isso, valeu a pena encetar esta viagem.
Há três meses que criei este blogue e entrei nesta aventura de publicar aqui o que me apetece. Conhecera o fenómeno cerca de um mês antes, na sequência de alguns artigos publicados na imprensa. Durante esse mês, fui visitando alguns dos blogues mais mediáticos, seguindo as referências que faziam e criando uma lista de favoritos.
Quando comecei, os meus primeiros links foram, naturalmente, esses que conhecia. Depois, passei a tomar contacto com outros, principalmente através dos comentários que me iam deixando, mas não só. Começou então a formar-se um grupo de blogues que visitava mais regularmente, quer por gostar do seu conteúdo, quer por, de alguma forma, simpatizar com os comentários que me deixavam. A minha lista de links foi assim crescendo. Acho que foi assim com toda a gente.
Há pouco mais de uma semana deram-me a conhecer o Technorati, uma ferramenta extraordinária para quem anda na blogosfera. O Technorati permite-nos saber, entre outras coisas, quem refere quem, neste universo muito particular. E foi assim que descobri uma série de outros companheiros que desconhecia totalmente. Blogues que me linkaram quase desde o início, e de que nunca me tinha apercebido. E, se é verdade que nalguns, a referência a este blogue é apenas uma entre dezenas, noutros, ela surge entre uma dúzia de preferidos dos autores, o que me deixa, não só surpreendido, como bastante lisonjeado.
Há cerca de um mês, mudei-me do Blogger para o Weblog, e isso permitiu-me, através do Technorati, saber quem é que já actualizou as referências a este blogue. Descobri quem não me visita há mais de um mês (ou tem tido preguiça de actualizar a ligação), e portanto, tem o link só por ter (o que não me chateia nada, diga-se).
Vem isto a propósito da marca que resolvi colocar junto de alguns dos blogues referenciados na coluna da direita, e que alguns confundem, erradamente, com alguma preferência da minha parte (o que, em si, não teria nada de mal. É frequente os autores destacarem os seus favoritos na lista que apresentam).
Ora, o tal sinal, não é mais que a letra grega teta (Θ), que resolvi usar como símbolo para a troca de links. Ou seja, qualquer blogue que refira este permanentemente (as referências em posts não contam), tem essa «marca». Raramente visito alguns deles, mas acho de boa política devolver a gentileza.
A alguns, agradeço a referência. Aos outros, a preferência.
Está neste momento a passar no BBC Prime, um programa acerca do Museu de Cera de Madame Tussaud.
Todos os dias os funcionários têm que verificar se falta alguma coisa nos bonecos, despi-los e mudar-lhes o vestuário. Parece que é comum os visitantes tirarem brincos, anéis e outras recordações, e mexerem-lhes no cabelo e na roupa toda.
Querem ver que eu fui o único palerma não apalpou o rabo e as mamas à Marilyn?
Há dezenas de blogues e centenas de comentários por aí, com erros de ortografia e sintaxe imperdoáveis. Do descalabro no uso e na conjugação do verbo «haver» (o mais maltratado da língua portuguesa), aos inenarráveis «nós percebe-mos» e afins, há de tudo.
O que leva alguém que nunca escreveu e que nunca leu na vida (há erros que revelam falta, pura e simples, de leitura), a querer escrever num blogue ou onde quer que seja, é, para mim, um perfeito mistério.
Peço portanto, encarecidamente, aos muitos que se encaixam nesta categoria de iletrados e analfabetos, e que, por qualquer razão insondável, acham que descobriram uma vocação literária: leiam, leiam, leiam muito. De preferência os manuais escolares que, certamente, nunca abriram.
E enquanto não aprenderem a escrever, poupem-nos de ter que ler as vossas bacoradas. A escreverem assim, só tornam este país pior do que já é. O que, por isso, torna também a suspensão da vossa actividade bloguística, um acto de patriotismo.
Muito obrigado.
Se aquela música não lhe sai da cabeça, coce o cérebro e enxote o insidioso verme do ouvido.
Ídolos é o nome de um programa da SIC. O objectivo é encontrar um cantor que seja «o próximo ídolo da música portuguesa», o que quer que isso queira dizer. No mínimo - digo eu – alguém que, pelo menos, saiba cantar.
Inicialmente, tentaram captar a atenção dos espectadores através duma estudada arrogância, rudeza e má educação com que o júri dispensava os candidatos menos dotados. Depois de várias provas de selecção, sobraram dez finalistas, para serem depois eliminados semanalmente, um a um, através da votação do público.
Porque raio é que uma massa anónima de gente completamente ignorante em questões musicais (o ensino também passa por aqui, senhores do governo), há-de escolher o melhor cantor? Não sei. O que sei é que, até hoje, em concursos deste tipo, nunca vi o público escolher o melhor cantor ou a melhor canção. Nem no Festival da Canção, nem na Chuva de Estrelas, nem na Operação Triunfo, etc.
Na última terça-feira, conheci o David Cruz, que saíra na semana anterior, e que fora o quarto ídolo finalista a ser excluído. Trocámos algumas impressões sobre o programa, e eu dei-lhe a minha previsão sobre quem seria eliminado a seguir. Ele respondeu-me que não lhe parecia possível. A pessoa que eu referira era, seguramente, uma das três melhores.
Ontem à noite houve mais uma gala (uma expressão agora muito na moda) do programa, e infelizmente, eu acertei. Nem era muito difícil adivinhar, tendo em conta a tendência revelada pelo tal público soberano nas emissões anteriores. A concorrente banida, a Débora Gonçalves, dos que restavam, era a que tinha a pele mais escura.
É incrível, mas é verdade. Apesar de, nos cinco que sobram, haver concorrentes nitidamente inferiores a qualquer dos que já saíram, a verdade é que esses ainda lá estão, enquanto os pretos foram todos corridos.
Coincidências? Será que as há?
Mandaram-me estas pérolas por email, e não resisti a partilhá-las.
Deliciem-se!
«A raíz de todos os males é o amor ao dinheiro»
S. Paulo (1 Tim, 6, 10)
Há países em que a fome mata milhares de pessoas.
Há países em que muitas doenças, simples de prevenir e com cura mais do que descoberta, matam milhares de pessoas.
Há países em que tiranos e ditadores matam milhares de pessoas.
Há países em que milhares de pessoas vivem em campos de refugiados, sem condições mínimas de higiene.
Há países em que milhares de crianças não têm infância.
Há países em que viver e sobreviver significam o mesmo para milhares de pessoas.
Todos estes países subdesenvolvidos foram já colonizados por países desenvolvidos, que depois os abandonaram à sua sorte, num lavar de mãos que faria Pilatos corar de vergonha.
Seria tão fácil acabar com todas estas misérias, assim houvesse vontade política... Mas não. Nas sociedades evoluídas, o valor mais alto é o do lucro, da ganância, do amor pelo dinheiro.
Acho sinceramente que este neoliberalismo em que nos querem forçar a viver, mais do que um novo modelo de colonialismo, criou uma forma moderna e asséptica de genocídio.
Uma das provas de que o todo não é necessariamente igual à soma das partes, é o facto de Portugal ser um dos países europeus com maior índice de higiene individual e, simultaneamente, um dos com menor índice de higiene colectiva.
É só mudar umas palavras e continua actual.
Russians
In Europe and America
There's a growing feeling of hysteria
Conditioned to respond to all the threats
In the rhetorical speeches of the Soviets
Mr. Krushchev said we will bury you
I don't subscribe to this point of view
It would be such an ignorant thing to do
If the Russians love their children too
How can I save my little boy
From Oppenheimer's deadly toy
There is no monopoly in common sense
On either side of the political fence
We share the same biology
Regardless of ideology
Believe me when I say to you
I hope the Russians love their children too
There is no historical precedent
To put the words in the mouth of the President
There's no such thing as a winnable war
It's a lie that we don't believe anymore
Mr. Reagan says we will protect you
I don't subscribe to this point of view
Believe me when I say to you
I hope the Russians love their children too
We share the same biology
Regardless of ideology
What might save us, me, and you
Is that the Russians love their children too
Sting, The Dream of the Blue Turtles, 1985
(Continuação daqui)
Entremos agora na geometria. Vamos construir rectângulos, a partir de quadrados com lados iguais à sucessão de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Como se vê na figura, cada rectângulo é construído juntando um novo quadrado aos já existentes. Construindo rectângulos deste modo, à medida que o tamanho aumenta, a razão entre os lados menores e maiores aproxima-se da razão de ouro. A um rectângulo com esta proporção entre os lados chama-se rectângulo dourado.
Podemos depois traçar um quarto de circunferência em cada quadrado de modo a construir uma espiral. Esta espiral não é uma espiral verdadeira, uma vez que a sua curvatura não vai variando progressivamente. Matematicamente chama-se espiral equiangular ou logarítmica, mas é geralmente conhecida por espiral dourada.
Esta espiral é do tipo das já mencionadas anteriormente no girassol, nas pinhas e no nautilus, mas não só. As presas, as garras e a maioria dos cornos dos animais, os caracóis, o ADN, os tornados, as impressões digitais, o modo como se comportam os líquidos e gases com diferentes densidades também são, basicamente, espirais douradas. Até as galáxias têm braços de estrelas que se estendem em gigantescas espirais equiangulares.
Mas voltemos ao rectângulo dourado. Este já era conhecido na antiguidade, séculos antes de Fibonacci, e os gregos chamavam-lhe até a proporção divina. Apesar de nessa altura não compreenderem a sua base matemática, sabiam que a arte baseada nesse rectângulo era bastante agradável à vista. Grande parte dos rectângulos que encontramos no nosso dia-a-dia (bandeiras, jornais, livros, janelas, fotografias, cartões de crédito, etc.) são rectângulos dourados, ou aproximações. A construção do Parténon foi também baseada nessa proporção e em vários rectângulos dourados. 
É claro que a razão de ouro não tinha então relação com Fibonacci. Era simplesmente uma proporção: o ponto que dividia um segmento de recta em duas partes, tais que a razão entre a mais pequena e a maior era exactamente igual à razão entre a maior e todo o segmento. Se designarmos a parte maior por 1 e a parte menor por x, podemos escrever essa afirmação como
x/1=1/(1 + x)
em que 1 + x representa o comprimento total do segmento de recta. Transformando esta expressão na sua forma quadrática
x² + x – 1 = 0
obtemos a solução x = (√5 - 1)/2 = 0,618 033 989... Exactamente o limite da sucessão de que falei no primeiro post desta série, formada pela razão entre dois termos consecutivos de Fibonacci.
Se considerarmos x como sendo a parte maior, e 1 como a parte menor, temos que x = (√5 + 1)/2 = 1,618 033 989... Este valor é designado actualmente pela letra grega fi (φ), em homenagem ao escultor grego Fídias, que usou muitas vezes esta razão. φ, que é apenas o já falado 0,618 033 989... mais um, tem esta propriedade interessante do ponto de vista matemático: φ² = φ + 1 (o seu quadrado é igual a ele próprio mais uma unidade).
Na realidade, (√5 - 1)/2 e (√5 + 1)/2 são o mesmo em termos geométricos. Representam ambos a mesma proporção. E, se dividirmos qualquer rectângulo dourado num quadrado (a) e num rectângulo (b), este também é dourado, ou seja, mantém a mesma proporção entre os lados.
Outra aproximação geométrica à proporção divina, pode ser feita através dum pentágono regular.
AC/AB = φ (A proporção entre qualquer dos lados e qualquer diagonal é a razão de ouro).
AC/AO = AO/CO = BD/DO = DO/BO = φ (A intersecção de quaisquer duas diagonais define também a razão de ouro).
Se desenharmos todas as diagonais, obtemos uma estrela de cinco pontas ou pentagrama, símbolo da Escola Pitagórica. Se colocarmos o pentagrama num círculo, temos o pentáculo.
Com tantas proporções divinas incorporadas, percebe-se agora porque ao pentagrama e, principalmente ao pentáculo, sempre foram atribuídos significados místicos e esotéricos. Ainda por cima, o cinco é um número de Fibonacci.
No próximo post veremos a relação entre a proporção divina e outras artes, como a pintura e a música (isso mesmo, a música).
(Continua)