Os números à nossa volta
II - A natureza de Fibonacci

(continuação daqui)

A natureza é uma fonte inesgotável de números de Fibonacci. É possível encontrar estes números nas folhas dos ramos de uma planta. Se escolhermos uma determinada folha como ponto de partida e contarmos as folhas para cima ou para baixo, o número de folhas contadas será quase sempre um número de Fibonacci. Além disso, o número de voltas a dar em torno do ramo, apesar de variar de planta para planta, é também um número de Fibonacci.
Estas voltas são contadas no sentido dos ponteiros do relógio. Mas, apesar do número de voltas ser diferente no sentido inverso, é também um número de Fibonacci.

A faia, a aveleira e a amora silvestre têm ciclos de 3 folhas descrevendo 1 volta.

O salgueiro e a amendoeira têm ciclos 13 folhas descrevendo 5 voltas.

O olmo, a tília e a limeira têm ciclos 2 folhas descrevendo 1 volta.

O carvalho, a cerejeira, a macieira, o azevinho e a ameixieira têm ciclos 5 folhas descrevendo 2 voltas.

O choupo, o álamo, a roseira e a pereira têm ciclos 8 folhas descrevendo 3 voltas.

A botânica é, de facto, um filão de números de Fibonacci. As flores têm, geralmente, um número de Fibonacci de pétalas. Vejamos:

Jarros: 1

Lírios, íris, açucenas: 3

Columbinas, ranúnculos amarelos, rosas silvestres: 5

Malmequeres: 13

Olhado preto, chicória: 21

Dálias: 34

Margaridas: 21, 34, 55 e até 89

Estes números também podem ser vistos na organização das sementes na coroa das flores. Na cabeça do girassol (usado muitas vezes como exemplo, porque, devido ao seu tamanho, é fácil de analisar), as sementes formam espirais quer para a direita, quer para a esquerda. Se contarmos ambas as espirais, teremos dois números consecutivos da série de Fibonacci. A maioria dos girassóis tem 34 e 55 espirais, mas já foram encontrados alguns de 13 e 21, 55 e 89, e de 89 e 144 espirais.
Estes números de espirais podem ser encontrados frequentemente em muitas outras formas vegetais. Nas folhas das cabeças das alfaces, no alho-francês, na couve-flor, nas camadas das cebolas ou nos padrões de saliências dos ananases e das pinhas.
Como se vê, a matemática é uma das linguagens das flores, e das plantas em geral.

Mas no reino animal, também há números de Fibonacci.
O nautilus, por exemplo, um molusco considerado um fóssil vivo, tem um concha em forma de espiral com compartimentos que utiliza para flutuar. O número de compartimentos pertence também à série de Fibonaci.

Reparem que o nautilus tem uma concha em forma de espiral e que também as sementes formam padrões em espiral. Esta espiral não é inocente. Também ela está relacionada com a sucessão de Fibonacci e com a razão de ouro. Mas isso será assunto para o próximo post.

Por agora, fiquem com uma coincidência. Olhem para as vossas mãos. O que vêem?
2 mãos, cada uma com 5 dedos, cada dedo com 3 falanges separadas por 2 nós.

(Continua aqui)

Publicado por Fernando @ 12:26